화라데이 묘소를 찾아서

최 덕 희
서강대 전자공학과 계약교수





런던 국회의사당 부근에 가면 웨스트민스터 성당을 쉽게 찾을 수 있다. 영어로는 Westminster Abbey라 하고 성공회 본당이다. 천주교 본당인 Westminster Cathedral 과는 다르다. 이곳은 영국의 왕후 장상 그리고 영국이 자랑할만한 인물들의 묘지로서 온 세계 관광객들이 반드시 들르는 곳이라 항상 붐빈다.
10여 년 전 어느날 나는 이곳을 찾았다. 영국에 오기 전부터 찾고 싶었던 ' 마이클 화라데이 (Michael Faraday 1791 - 1867)' 묘소를 참배하기 위하여 ...
혹시 화라데이 모습이 궁금하신 분은 영국 지폐 20 파운드를 참조하기 바란다. 뉴톤의 초상도 어느 지폐에서 본 기억이 나지만 확실치 않다.

전기의 역사는 길다. 그리스 로마 시대부터 정전기의 실체는 어느 정도 파악했고 호박(보석)에서 나온 말을 기원으로 전기(Electricity)라는 말을 만들어 냈다. 그러나 실생활에 응용되는 소위 동전기 (전류, 정전기가 이동하는 것)를 알게 된 것은 훨씬 후 17세기 후반 암페어, 그리고 전지를 발명한 볼타의 덕택이다. 18세기 초 암페어는 자석에서 생기는 힘(소위 자장이라는 것)과 두개의 도선에 전류가 같은 방향으로 흐를 때 두 도선 간에 작용하는 힘이 결국 동일한 것이 아닐까 하는 의심을 하게 된다. 이러한 생각은 오늘의 주인공 파라데이가 소위 장( Field) 개념을 도입하여 확실해진다.

1830년경 영국의 화라데이는 소위 유도 전류 현상을 발견한다. 즉 자기장의 변화는 전기장을 만들고 전류를 흐르게 한다. 이 전류가 소위 유도 전류이다. 유도전류의 직접적 응용이 요즈음 모타(Motor), 그리고 발전기(Generator) 등 이다. 화라데이 보다 후배격인 영국의 제임스 크락 막스웰(James C. Maxwell)은 그 당시까지 알아낸 전기에 대한 단편적 지식을 총 망라하고 화라데이의 실험 결과까지 포함하여 전기공학을 전공하는 대학생들의 머리를 무지하게 고통스럽게 하는 소위 '막스웰 방정식'을 만들어 낸다. 이게 아마 1866년 경 이다.

약 20년 후 독일의 헤르츠가 실험으로 전자파의 실체를 증명하고(1888년) 1900년 말 이태리의 말코니 (10여 년 전 나는 영국에서 이분이 설립한 회사에 다니고 있었다)가 헤르츠의 전자파 발생장치를 개량하여 카나다 동쪽 끝 생 죤스(St. Johns)에서 영국 크롬웰 까지 (지구본을 보면 이 두 도시가 신 구대륙의 가장 가까운 지점이다) 대륙간 무선 통신을 처음으로 성공해 오늘날 여러분들이 즐기는 이동전화까지 발달하게 된 것이다.

화라데이가 당시 실험장치를 들고 영국의 유명한 재상 앞에서 유도 전류실험을 끝내자 그 재상 왈 ' 그게 돈 버는 것과 무슨 상관이 있단 말이요' 하고 묻자 화라데이는 씩 웃으며 '두고 보십쇼. 앞으로 몇 년 후엔 돈이 꽤 모일 겁니다' 라고 대답했다고 전해진다.
따라서 전기 역사에서 가장 위대한 인물로 화라데이와 막스웰(James C. Maxwell)을 꼽는다.
생각해 보자. 주변을 돌아보면 전기를 응용 안 하는 게 거의 없다. 전등, 전화, 오디오, 비디오, TV, 컴퓨터, CD, DVD, 이동전화, 전기다리미, 진공청소기, 전기오븐, 세탁기, 건조기 (아참 이건 한국에선 별로 안 쓰지), 밖으로 나가면 가로등, 전차, 전기기차, 레이다, 등등 ... 이런 모든 우리 주변의 기기에 관한 근본적 이론을 세운 게 이 두 사람이다. 어쩌면 사실 뉴톤, 아인슈타인 보다도 세상에 대한 기여도에서는 더 앞설지 모르겠다.

전자공학도를 위하여 막스웰 방정식을 좀 더 부언하고 싶다. 일반 독자들은 이 설명을 생략하고 넘어가도 무방하리라.
막스웰의 주옥같은 사행시는 원천 (Sources)이 없는 진공 속에서 다음과 같이 표현된다.
( 를 전기장 및 자기장이라 하고 ε 와 μ 는 공기의 유전률과 자기율을 나타내는 상수라고 하자)

∇ x = -μ ∂/∂ -------- (1)
∇ x = ε ∂/∂ ---------(2)
∇ ⋅ = 0 ---------(3)
∇ ⋅ = 0 ---------(4)

노자의 도덕경 1장에선 도에 대한 개념 정의가 주어진다. 세상의 삼라만상과 보이지 않는 추상적인 개념까지 포함하여 설명하려면 그 ‘무엇’을 정의해야 한다. 그 ‘무엇’이 공간과 시간상에서 어떻게 변화 하는가? 그러한 모습을 알기 위해 수학에선 함수, 그리고 도함수를 정의한다. 그 ‘무엇’에 해당하는 것이 함수 (function) ‘f’ 이고 ‘어떻게’ 변화하는 량을 나타내는 것이 ‘도함수’ 이다. 물론 함수, 도함수 모두 위치 (x) 와 시간 (t) 에 따라 구해진다. 예를 들어 지상의 온도 T 는 위치와 시간의 함수 T(x,t)로 정의되고 ‘도함수’는 도함수 = ∂T/∂t (위치 x는 변하지 않고 시간 t만 변하는 미분, 구체적으로 독립변수가 2개 이상일 때 편미분이라고 한다) 로 표현한다. 도함수 구하는 것을 ‘미분(혹은 편미분) 한다’ 라고 한다. 미분(혹은 편미분)값은 무슨 의미인가? 만약 우주의 어떤 지점 x 에서 온도가 변화하지 않으면 그 지점 x에서 ∂T(x, t)/∂t 즉 도함수 값은 0 이다. 즉 세월이 가도 온도 변화가 없다는 의미이다(그렇다고 모든 지점의 온도가 모두 같다는 의미가 아니다. 만약 그럴 경우 ∂T/∂x = 0 으로 표현한다). 따라서 변화가 ‘어느 정도로’ 혹은 ‘어떻게’ 이루어지는가를 알 수 있는 ‘척도’를 '미분 값'이 나타낸다. 물리학에선 공간적으로 균일하고 시간에 따라 변하지 않는 세계를 ‘엔트로피 가 증가 하지 않는 세계’ 즉 죽은 세계라고도 말한다. 즉 우주의 종말이다. 부언하면 현재의 세상은 시간적 그리고 공간적으로 변화하며 그러한 변화 모습을 수학적으로 표현하면 미분으로 표현된다.

T(x,t)라는 함수는 결국 변수 x(위치) 와 t(시간)이 결정되면 온도 T를 알 수 있다. 온도 T는 크기를 나타낸다. 이 경우 물리학에서는 스칼라(Scalar) 량이라고 한다. 즉 크기만 있다는 말이다. 량과 동시에 공간에서 방향도 포함해야 하는 량을 벡터(Vector)라고 부른다. 그 밖에 방향도 그 벡터에 작용되는 힘에 따라 달라지는 경우 텐서(Tensor)라고 하며 모든 함수를 물리학에서는 이렇게 세 가지로 구분한다. 예를 들면 어느 지점의 온도 T, 내가 소유한 돈의 액수 등은 스칼라, 내가 운전하는 자동차의 속도(영어로 Velocity 라고 하며 속력(speed)은 크기만 말하며 스칼라 량이다), 혹은 힘(Force)은 벡터량이 되며 그리고 물체가 받는 압력 S(Stress)은 주어진 힘의 방향에 따라 스트레스도 달라지므로 텐서(Tensor)량으로 표현된다. 스칼라는 1차원의 함수, 벡터는 삼차원 공간 함수, 텐서는 9차원의 함수라고도 할 수 있다.

기호 ‘∇ x’ 는 ‘델 크로스’ 라고 읽는다. 델 크로스는 그 다음에 나오는 벡터 함수의 공간적 편미분을 말하며 수학적으로 (∂/∂y -∂/∂z) +(∂/∂z -∂/∂x) +(∂/∂x -∂/∂y) 로 표현되는 공간 편미분 기호이다. 이 경우 는 단위 방향 벡터이며 공간적 방향을 말한다(3차원 함수). 어떤 벡터 혹은 라는 함수에 델 크로스를 적용하면 그 결과는 벡터 량이 되고 이 벡터 가 얼마나 ‘회전하는가’의 척도를 나타낸다. 다시 말하면 를 회전하게 하는 ‘원천의 크기가 얼마인가‘를 알 수 있다는 말이다. 일반 도함수는 얼마나 ‘변화 하는가’의 척도임을 상기하자.

기호 ‘∇ ⋅’는 ‘델 덧’라고 읽으며 공간적 편미분의 합 ‘ ∂/∂x +∂/∂y +∂/∂z'을 나타낸다.
즉 어떤 벡터 F에 ‘델 덧’를 적용하면 값이 스칼라량이 되며 이 벡터의 원천이 얼마나 ‘발산’ 시키는가 하는 척도를 말한다. 따라서 모든 벡터는 그 벡터를 만들어 주는 원천에 의해 회전하거나 발산한다는 결론을 얻을 수 있다. 막스웰 방정식의 의미는 전기장 () 와 자기장()의 ‘회전량’과 ‘발산량’을 구해보면 그 값이 오른편의 원천(Source)과 같아야 한다는 것을 말해준다. 결론적으로 일반 스칼라 함수에 도함수를 구하듯이 벡터함수에 관한 도함수는 ‘델 크로스’와 ‘델 덧’으로 표현 된다고 하겠다. 물론 벡터는 3차원 함수 이므로 도함수도 더욱 복잡한 형태를 띄우며 스칼라 함수의 ‘얼마나 가파른가(기울기)’ 대신에 ‘얼마나 회전 그리고 발산 하는지’가 문제된다 )

막스웰의 본래 방정식은 위에 나오는 간단한 모양은 아니었다. 당시는 벡터 개념이 발견되기 전이라 공간 편미분형식으로 표현되었다. 관심있는 독자는 도버 출판사에서 재 발행된 막스웰의 'A treatise on Electricity & Magnetism'을 참조 바란다.

막스웰의 위대성은 단순히 당시까지의 이론을 정리했다는데 있는 것만은 아니다. 그 보다도 두번째 방정식 '암페어의 전류법칙'의 오른편 '변위전류(Displacement Current) Source ( ε ∂/∂)' 항을 수학적 추론으로 추가 했다는데 있다. 따라서 식 2는 파라데이의 유도 전류법칙(1식)과 완전한 대칭성을 이루게 된다.

막스웰 방정식을 자세히 관찰하면 전하와 전류가 없는 진공 중에 막스웰 방정식은 두개의 회전 방정식 ( ⊽ x ) 으로 정리된다 (식 1 과 2).
앞의 식은 '화라데이 유도 전류법칙', 뒤에 것은 역사적 이유로 '암페어의 전류법칙'이라 하지만 나는 '막스웰의 유도 전류법칙'이라 부르고 싶다. 이 두개의 방정식은 나머지 두개의 방정식(식 3과 4) 을 묵시적으로 포함함을 알 수 있다(전하와 전류가 없는 공간에서만).
이 네 개의 방정식을 수학적으로 표현하면 ' 공간 시간 편미분 일차 선형 연립 방정식' 이라고 할 수 있다. 왜 네 개의 방정식인가? 19세기 독일 학자 Helmholtz에 의하면 벡터장은 알려고 하는 벡터에 두개의 공간 편미분 즉 델 크로스(∇ x ) 와 델 덧( ∇ ⋅)를 적용한 값을 알면 그 벡터가 완전하게 규정된다는 정리가 있다. 즉 벡터는 회전하거나 발산하려는 성질이 있다는 것이다 (혹은 두 가지의 중첩으로도 표현) 결국 전자기장은 도합 네 개의 사행시로서 만이 완전히 규정된다고 할 수 있다.

전기장(E) 자기장(H)은 방정식들의 양쪽에 모두 존재하지만 오른쪽 항들은 왼쪽의 장들의 원천이라 할 수 있다. 즉 전기장의 회전 원천은 자기장의 시간에 따른 변화율이고 자기장의 회전 원천은 전기장의 변화율이란 의미이다(본래는 정 전기장의 원인 즉 전하 원천(Source) 그리고 정자기장의 전류 소용돌이 원천(Vortex Source)도 포함해야 하지만 여기에선 정전자기장의 원천이 없는 진공으로 가정했다. 따라서 식 3에 의해 정전기장(발산장)은 제외한다). 마치 서로 전자파의 원천을 이루어 회전하는 전기 및 자기장을 만들어 닭과 달걀의 관계가 되 문제 될 것 같지만 그렇지 않다. 대개 선형안테나의 경우 자기장이 먼저 생기고 그 변화(안테나 전류의 변화에 따라)가 전기장을 유도하며 다시 전기장의 변화는 자기장을 만들고 .. 이런 방식으로 전자파는 공간으로 전파(傳播)된다. 식 1 과 2의 원천의 부호가 다른 것도 유의하자. 그 결과로서 결국 파동 방정식이 유도 되고(같은 부호이면 감쇄파가 되어 전파되지 않는다) 전자파는 까마득한 먼 별들로부터 무한한 공간을 감쇄없이 전파 되어 지구까지 도달하는 것이다.

막스웰은 가장 간단한 경계조건 (즉 경계가 없는 진공)에서의 해를 구하고 ' 빛'도 조그만 영역의 스펙트럼을 차지하는 전자파의 일종이라고 예언했다. 이 말은 바꾸어 말하면 눈에 보이지 않는 '어떤 것' (가시광선을 제외한 전자파)도 실제 존재 가능하다는 대단한 가설이다. 가설이라는 사실에 유의하자. 즉 다시 말하면 전자파의 존재 가능성만 밝힌 것이다.
요즈음은 경계조건도 매우 복잡하다. 예를 들어 통신위성 탑재체 부속인 '타원공진필터 (Elliptical Multipole Filter)' 내의 전자기장 해(Mode)는 특히 복잡해진다. 그렇다고 전자공학도들 기죽을 건 없다. 전자기학(EM) 소프트웨어가 무척 발달해 컴퓨터가 일을 다해준다. 요즈음에는 ...
그 당시까지의 빛에 관한 설명은 현상학적, 보다 구체적으로 빛을 이상화시킨 기하학적인 설명이었다. 막스웰의 빛의 해석은 태초의 우주역사인 빅뱅 몇 분 후 탄생한 가장 근본적이고 원초적인 요소(성경 말씀에도 있듯이) '빛 (Light)'을 감성적 이해에서 최초로 이성적으로 파악하게 된 역사적 사건이라 말할 수 있다. 현대 물리학의 궁극적 목적이 아직도 '빛'에 관한 탐구라고 말할 수 있지 않을까?
그 뿐만 아니라 앞에 서술한 현대의 모든 전기 응용기기의 이론적 설명이 막스웰 방정식으로 설명가능하며 따라서 인류에 새로운 전기 문명의 길을 열어준 이 두 방정식은 진정 고전물리학의 최고의 금자탑이라 할 수 있다 .

화라데이는 자신이 발견한 전류유도 현상을 표현하기 위하여 소위 장(Field)이라는 개념을 처음으로 도입한 사람이다. 부언하지만 당시는 현대 물리학에서 사용하는 벡터(Vector), 그리고 텐서(Tensor)의 개념을 모르던 시절이다. 벡터는 1890년경 깁스가 처음 사용했고 텐서는 20세기 들어와 아인슈타인이 처음 사용하지 않았는가 짐작된다.

인문사회과학에서는 개념을 설정할 때 사용하는 용어(말)가 중요하지만 자연과학에서는 개념을 '수식화' 하는 것이 중요하다. 켈빈 경은 '수식화가 될 수 없으면 과학이 아니다' 라고까지 하실 정도니 ...

화라데이는 당시 수학으로 표현할 수 없었던 그의 실험 결과를 누구나 알기 쉬운 그림으로 나타내었다. 소위 ' 전력선', '자력선' 으로 ... 이러한 자력선 전력선의 그림이 개념적으로 장(Field)을 나타내고 장 개념은 당시 물리학의 기초라고 할 수 있는 뉴톤의 소위 'Force at a distance' (중력이 무한대의 속도로 멀리 있는 물체에 전달된다는 가설) 보다 힘에 대한 설명으로 보다 차원 높은 방식이라 하겠다. 즉 전기나 전류는 장(Field)을 만들고 이러한 장은 빛의 속도로 퍼져나가며 다른 전기나 전류를 만나면 감응(Interaction) 한다는 설명이다.

고전 물리학의 전기장, 자기장 개념은 20세기 들어와 결국 아인쉬타인에 의해 '통합장' (전기장 자기장은 상대적으로 이동하는 서로 다른 계에서 본 동일한 힘이라는 이론) 으로 설명된다. 그러나 가속 운동중인 전자에 의해 변환되는 전력선을 관찰하면 그대로 아인쉬타인의 통합장의 설명이 가능해 진다. 부언하면 '안테나의 전자파 방사(Radiation)' 의 정성적 설명에 화라데이의 전력선이 그대로 사용되어 '전자파 방사(Radiation)'을 이해하는 것이 가능하다는 이야기다. 이러한 전자파 방사현상은 뉴톤 역학의 가정 'Force at a distance' 로는 설명 불가능하다.

이런 점에서도 나는 화라데이가 더 위대하지 않겠는가 말하고 싶은 것이다. 물론 그 위치에서 두 분의 우열을 가른다는 것은 좀 유치한 일이지만 ..

화라데이는 태어날 때부터 무척 가난했다. 거의 정규 교육을 받지 않았고 헌책방 사서를 하다가 왕립 연구소 소장의 눈에 들어 그 조수 역할을 맡게 된다. 그 때부터 모든 전문서적을 독파하며 당시의 전기에 대한 지식을 습득했다고 한다.
반면에 막스웰은 스코트랜드 귀족가문에 태어나 남부럽지 않은 교육을 받으며 자랐다. 그는 어려서부터 수학에 능통했었다고 한다. 젊은 나이에 교수가 되었고 전문가 길을 제대로 밟은 사람이라고 할 수 있겠다. 몸이 비교적 약했던 막스웰은 비교적 젊은 나이 48세에 영면하였으나 화라데이는 일흔이 훨씬 넘도록 장수하였다고 한다.

서론이 좀 길어졌다. 다시 웨스트민스터로 돌아가자.
죽 돌아보면 한쪽은 왕후장상, 다른 쪽은 인문학계의 거물들 등 분류가 되어있다. 왕후장상이야 운이 좋아서 거기 있으니 나는 별 관심 없고 과학계 쪽으로 발을 옮겼다.
영국에는 한마디로 인물들이 많다. 뉴톤 정도가 되어야 벽에 의젓하게 소개되어 있고 화라데이, 막스웰 모두 바닥에 조그만 기념판에 이름이 새겨져 있을 뿐이다.
가까이 있는 가이드에게 물었다. '듣자하니 화라데이 실제 묘는 런던 어느 곳에 있다는데 알려주실 수 없소 ?' 하니 그 노인은 신이 나서 설명해 준다.

여담이지만 박물관 같은데 가면 대개 가이드가 있다. 이런 사람들 역할은 그곳의 보물 감시도 있지만 모르는 것 설명해 주는 역할도 한다. 한국 관광객은 대체로 너무 소극적이라 잘 묻질 않는데 그러면 배우는 게 없다. 조금이라도 의문나면 그들에게 묻자. 그들도 좋아한다. 자신의 전공이니까 ...

문을 나서 어디 가는 지하철을 타고 어디서 갈아타 어디서 내리고 어느 쪽으로 가다 다시 꼬부라져 몇분 정도 걸으면 그 묘지가 나온다고 너무도 상세히 알려 주신다.
화라데이 묘지는 런던 북쪽 윈게이트 역 가까이 있었다. 내려 다시 사람들에게 물어 약 20분 걸어 마침내 도착했다. 무척 퇴락한 묘지로 동서 둘로 나뉘어져 있었다. 문이 잠겼고 무슨 방이 붙었기에 자세히 보니 12시에 개관하며 가이드를 해 주며 입장료는 4파운드 받는단다. 시계를 보니 아직도 30분 정도 여유가 있다.

세상에 아무리 깍쟁이 나라지만 묘지 구경하는데 돈을 받다니 ... 하다가 이런 생각을 즉시 거두었다. 우리나라도 돈 받는 것 맞지 않나. 그것도 이름 없는 옛날 별로 중요한 일도 하지 못하고 돌아가신 무수한 왕들 ... 그러한 왕릉 입장료 내는 것 보다 이게 낳지 않을까? 이런 생각을 하며 좀 기다리니 어떻게 알아냈는지 (대부분 나 같이) 관광객이 좀 모여든다.

12시가 되니 정확하게 문이 열린다. 한 할아버지가 종이쪽지를 나누어 주며 자기가 가이드 란다. 종이를 보니 오늘 가이드 받을 약 20여 기의 묘지 주인공 이름이 적혀 있다. 내가 바라던 화라데이는 맨 나중이다. 좀 더 자세히 보니 이 허름한 공동묘지가 대단한 곳이다. 세계의 문호 쉴러, 우리가 공부하는 칼 맑스 등 지금은 거의 기억나지 않는 쟁쟁한 인물들을 모셔 놓은 곳이다. 참고로 칼 맑스의 묘는 동쪽이다. 당시 맑스는 나에겐 별 관심의 대상이 아니었고 4 파운드를 더 내기는 아까운 생각이 들었다.

대부분의 묘지 설명은 듣는 둥 마는 둥 하다가 마지막을 기다리니 나의 오늘 최종 목적지에 다다랐다. 화라데이 묘소는 묘지의 한 귀퉁이 바로 밖과 경계로 담 싼 곳에 가까이 위치해 있었다. 정말 작고 퇴락한 묘지에 약 1 m 정도 높이의 흰 대리석으로 된 비석이 그의 묘소임을 말해 준다.
자세히 보니 ' 마이클 화라데이 언제 나서 언제 죽다.' 그게 전부였다. 일행에서 좀 일탈하여 묘소 앞에 섰다. 약 일 분간 묵념에 들어갔다.
'선생님 덕분으로 인류가 이렇게 혜택을 보게 되었습니다. 선생님 지상에선 비록 가난하게 사셨어도 극락에서 오래 복을 누리십시오' 하면서 ...

아무리 나라의 문화가 다르다지만 좀 너무했다. 서양은 우리보다 조상에 대해선 소홀하다. 조상이 죽어도 몇 년 지나면 묘소를 찾지도 않는다. 화라데이는 자손을 남기지 못했다. 하긴 자손이 있었어도 별 차이 없었겠지만 ...
쇄락한 이곳 묘소는 점점 황폐해지고 정부는 돈이 없고 해서 민간인들이 뜻을 모아 이렇게
입장료를 받고 그 기금으로 묘소를 돌본다고 한다. 그런 이야기를 들으니 입장료가 아깝지 않았다. 한국에서 젊은 분들 런던에 배낭여행 많이 오시는데 쇼핑도 좋고 다른데 구경도 좋지만 특히 전기 공학도는 이곳을 꼭 찾아보시길 권한다.

내가 살았던 포츠머스로 돌아오며 여러 상념에 잠긴다. 한국에서는 좀 산다는 사람 조상이 죽으면 온갖 미사려구로 비석을 번잡하게 하고 광대한 호화분묘로 그 좁은 국토를 한없이 잠식하고 ... 사실 언젠가 여객기에서 본 우리나라 지상을 내려다보고 깜짝 놀랐다. 그 좋은 금수강산이 골프장 아니면 분묘로 뒤 덥힌 꼴이다.

묘지 이야기 하는 김에 이런 이야기도 하고 싶다. 내가 살았던 캐나다도 묘지가 부족한 실정이라면 좀 이해가 어려울 것이다. 사실이다. 서양은 대개 공동묘지를 사람이 찾기 편리한 도시 내에 만드는데 대부분 포화상태다. 즉 도시 내에 적당한 묘지 쓸 만한 곳이 별로 남지 않아 이곳 묘지를 가 보면 건물 내에 아파트 같은 식으로 만든 곳도 있다.
따라서 정부에선 화장을 권장한다. 영국도 캐나다도 화장율이 의외로 높다. 영국도 70 %를 넘는 것으로 알고 있다. 더구나 밀도가 높은 우리나라는 더욱 화장율이 높아지길 바란다. 이미 가신 분이 차지하기에는 지구가 너무 좁지 아니한가? 한/노/정/연